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是的,两点之间的直线最短。这可以通过直观理解或使用几何学的原理来证明。
直观理解:假设有两点A和B,我们可以在平面上画出一条曲线连接A和B,该曲线可以是弯曲、蜿蜒或直线。可以观察到,直线路径是连接两点的最短路径。其他的路径可能会增加距离,因为它们不是直接连接两点,而是绕着其他路径。直观理解上,两点之间的直线路径是最短的。
几何学原理:最短路径问题可以使用欧几里得几何学来求解。在平面直角坐标系中,假设两点A(x1, y1)和B(x2, y2)之间的直线路径为线段AB。我们可以使用勾股定理来计算线段AB的长度d,即d = √((x2-x1)² + (y2-y1)²)。
通过计算可以发现,d是其他可能路径的长度的下界。也就是说,AB线段的长度是连接两点的最短路径。两点之间的直线路径是最短的。
两点之间的直线路径是最短的。
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