当燃气灶着火时，可以按照以下步骤进行处理：
1、 关掉煤气开关：第一时间需要立即关掉煤气开关，以切断煤气供应。这可以通过旋转煤气开关上的旋钮实现，一旦煤气打开的阀门关闭后，立刻会有明显的停火反应。
2、 打开窗户通风：在关掉燃气源之后，需要立即打开通风设备和窗户，让室内的空气流通，尽可能散去有毒有害烟雾和气味。
3、 使用灭火器或其他应急品：如果火势较小，可以使用灭火器或其他应急品来扑灭火源。在使用灭火器时，需要先确定自己的位置安全，然后将灭火器对准火源喷雾。具体使用方法是先将灭火器的安全销拔开，然后用灭火器喷雾短暂冷却火源，并形成抑制作用。如果没有灭火器，则可以使用湿毛巾或毛毯等物品来扑灭火源，但注意不要用水去灭火，否则会引起甚至加剧火灾。
4、 及时拨打紧急电话：如果以上方法处理后，火势依然没有得到控制，就应及时拨打119报警电话，让专业人士来处理火灾应急情况。
在处理燃气灶着火时，要保持冷静，采取适当有效的应急措施，以减少人员伤亡和财产损失。平时要注意预防火灾的发生，定期检查燃气管道和燃气灶具的使用情况，及时维修和更换老化的设备和器具。