要判断压缩机是否损坏，可以按照以下步骤进行：
1、 检查电源连接：确保电源线和插头都正确连接到压缩机和电源插座。如果电路没有供电，那么很可能是电源故障导致压缩机无法正常工作。
2、 检查启动器和过热保护器：如果压缩机无法启动，可能是启动器的问题。如果压缩机运行一段时间后停止工作，可能是过热保护器的问题。此时，可以更换新的启动器或过热保护器并尝试重新启动压缩机。
3、 检查制冷剂：如果制冷剂不足，压缩机可能无法正常工作。可以通过观察窗检查制冷剂的量，如果看到大量气泡，说明制冷剂不足。需要添加适量的制冷剂并检查系统的密封性。
4、 检查压缩机内部：听压缩机内部是否有噪音，噪音可能是内部零件损坏造成的。检查传动皮带是否断裂或松动，以及压缩机离合器是否打滑。
5、 检查压缩机附件：压缩机附件如热保护和继电器等，如果损坏也可能导致压缩机无法正常工作。检查这些附件的状态，如热保护是否损坏，继电器是否发出嗡嗡声等。
如果经过上述步骤后，仍无法确定压缩机的问题，或者问题较为复杂，建议联系专业的维修人员进行检查和维修。
在维修方面，以下是一些可能的方法：
1、 敲击法：轻轻敲击压缩机的三个焊点，适度的敲击有助于稍微松开夹紧的部件，有时能启动压缩机或提高电源电压。
2、 电容启动法：在原有的电容上再添一个电容，或者换一个更大的电容，增加启动力矩，使压缩机更容易启动。
3、 更换部件：如果压缩机内部机械部件磨损严重或线圈损坏，需要更换新的部件。这通常需要专业的工具和技术。
维修完成后，务必进行测试以确保压缩机正常工作。也要注意定期维护和保养压缩机，以延长其使用寿命。