小型增压泵自动不工作的解决方法如下：
1、 检查电源：检查电源是否正常供电，如果电源故障，需要更换或修理。
2、 检查管路：清除管路中的杂物，如果水路中有积水，可以采取排水的方法，清除水路，以确保水路畅通。
3、 检查泵：如果泵损坏，需要更换泵或维修泵。检查泵的密封件是否磨损或老化，如果出现密封不严的现象，需要及时更换密封件。
4、 检查气压水箱：气压水箱是小型增压泵的重要组成部分，如果气压水箱存在漏气或者充气量不足，也可能导致小型增压泵不工作。在检查时需查看气压表的读数，如果充气量不足需要重新充气，如果存在漏气需要及时进行修理或更换气压水箱。
5、 检查水泵压力开关：小型增压泵的压力开关负责控制水泵的工作状态，如果压力开关出现故障，可能会导致小型增压泵不工作。在检查时需要拆下压力开关，并检查开关是否存在断路或短路等情况。
如果以上方法都无法解决问题，建议联系专业的维修人员进行检查和修理。为了避免类似问题的再次出现，建议定期对小型增压泵进行保养和维修，以确保其正常工作。