要确定一家三口需要购买几套洗碗机，需要考虑以下几个因素：
1. 家庭成员数量：一家三口表示家庭有三个成员，所以我们需要考虑他们每天使用的餐具数量。
2. 餐具使用频率：家庭成员的用餐频率也会影响洗碗机的购买数量。比如，如果每个人每天都用三次餐具，那就需要考虑每天需要清洗的餐具数量。
3. 洗碗机的容量：洗碗机通常有不同的容量选项，例如，16套装、12套装等。一套装通常包含餐盘、碗、杯子、刀叉勺子等。餐具越多，需要的洗碗机容量就越大。
基于以上因素，我们可以进行如下计算：
1. 确定每天使用的餐具量：假设每个人每天需要用到餐盘、碗、杯子和刀叉勺子各一次，那每天需要洗的餐具数量为3套。
2. 根据家庭成员数量和每天使用的餐具量，我们可以得出每天需要的洗碗机容量。假设每天需要清洗的餐具数量为3套，那么洗碗机容量至少应为3套。
3. 考虑到家庭成员可能在一顿饭中有多次用餐，加上一些额外的餐具，我们推荐选择洗碗机容量稍大一些的型号。对于一家三口，选择一个洗碗机容量为4-6套（16-24件）的型号应该足够。
对于一家三口，我们建议购买一个洗碗机容量为4-6套的型号。
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