洗衣机显示E3错误代码并持续发出叫声，可能的原因和解决方法如下：
1、 没有盖好：检查洗衣机的盖子是否完全盖好。如果没有，请将其盖好。
2、 衣物没有放平整：在脱水过程中，如果衣物没有放平整，可能会导致洗衣机在高速运转时撞桶。此时，只需要将衣物调整过来即可。
3、 平衡受损：如果洗衣机的平衡系统受到损坏，也可能导致E3错误代码的显示。这种情况下，建议联系售后人员更换相关零件。
4、 水位传感器故障：水位传感器负责检测洗衣机内的水位。如果传感器出现故障，洗衣机可能会显示E3错误代码。可以检查传感器是否有损坏或松动的电线连接，如果有问题，可以尝试修复或更换传感器。
5、 排水管堵塞：检查排水管是否有堵塞物，如纸屑、头发等。如果有堵塞物，可以使用钳子或其他工具将其清除，确保排水管畅通无阻。
6、 电路板故障：E3错误代码还可能与电路板故障有关。可以检查电路板是否有烧焦、腐蚀或其他损坏迹象。如果发现问题，建议联系专业维修人员进行修复或更换。
如果以上方法都无法解决问题，建议联系专业的洗衣机维修人员进行检查和修复。在使用洗衣机时，也应注意按照说明书操作，避免不当使用导致故障发生。