当笔记本通过HDMI连接外接显示器时出现黑屏问题，可能由多种原因引起。以下是一些可能的解决方案：
1、 检查HDMI连接：确保HDMI线已正确连接在笔记本和显示器之间，并且没有松动或损坏。尝试更换一根新的HDMI线，以排除线缆本身的问题。
2、 检查显示器设置：确保显示器已开启并处于HDMI模式。在显示器上切换到HDMI输入源，通常通过按显示器上的菜单按钮并选择HDMI输入。
3、 检查笔记本设置：在笔记本上，进入显示设置，确保已正确识别并启用了外接显示器。尝试调整分辨率和其他显示设置，以确保与显示器的设置相匹配。
4、 更新显卡驱动：过时或不兼容的显卡驱动程序可能导致显示问题。访问笔记本制造商的官方网站或显卡制造商的官方网站，下载和安装最新的显卡驱动程序。
5、 检查电源供应：确保笔记本连接到稳定的电源，并尝试使用原装适配器，以防止因电源供应不足导致的信号传输中断。
6、 检查硬件故障：如果以上步骤都无法解决问题，可能是由于笔记本或显示器本身的硬件故障引起的。尝试将笔记本连接到其他显示器，或将其他设备连接到该显示器，以排除硬件故障的可能性。
在尝试上述方法时，建议逐一进行，每步操作后都检查是否解决了黑屏问题。如果问题仍然存在，可能需要考虑联系技术支持或专业维修人员进行进一步诊断和修复。