当台式机使用HDMI连接显示器无法显示时，可能有以下几种原因：
1. 检查HDMI线是否正确连接到了电脑和显示器上，确保接头没有松动或者损坏。
2. 检查电脑的显示设置，是否将显示器设置为主显示器，是否开启了外接显示器功能。可以在计算机的“显示设置”中进行检查和设置。在Windows系统中，可以使用“Win+P”快捷键来切换显示模式。
3. 检查显示器是否正常工作，可以将HDMI连接到其他设备上进行测试，或者使用其他连接方式来测试电脑和显示器之间的连接是否正常。
4. 如果以上方法都无法解决问题，可能是电脑的显卡或者驱动程序出现了问题，需要升级或者更换显卡，或者重新安装显卡驱动程序。
在排查问题时，需要逐一排查各种可能性，并进行适当的调整和处理。最重要的是要确定问题的具体原因，从而针对性地解决问题。