一体机显示屏不亮但主机已开机，可能的原因和解决方法如下：
1、 电源故障：检查电源插头是否插好，电源线是否正常。如果这些都没有问题，那么可能需要更换电源线或者电源适配器。观察开机按钮是否常亮，如果开机按钮不亮，则可能是电源故障。
2、 显示连接线问题：检查连接屏幕的线是否插好，是否出现松动或损坏。如果确认连接线都已经插好，但屏幕仍无显示，尝试更换一根显示连接线，看是否能解决问题。
3、 内存条问题：内存条接触不良也可能导致显示屏不亮。尝试将内存条取出，用橡皮擦擦拭其金属片，并清理插槽，然后重新插上内存条。如果问题依旧，可能需要更换内存条。
4、 显卡问题：显卡的接触不良或故障也可能导致显示屏不亮。检查显卡是否插好，然后尝试拆下显卡，用橡皮擦清理其金属片，再重新安装。如果使用的是独立显卡，也可以尝试切换到集成显卡看是否能解决问题。
5、 其他硬件问题：如果以上方法都不能解决问题，可能是其他硬件如CPU、主板等出现故障。此时，可以尝试对这些硬件进行插拔或更换，以找出问题的根源。
6、 软件问题：有时，软件的不兼容或病毒也可能导致显示屏不亮。尝试进入安全模式看屏幕是否还会亮，或者直接重装系统看是否能解决问题。
对于硬件的维修和更换，建议寻求专业人员的帮助，以确保操作正确并避免进一步损坏硬件。如果以上方法都不能解决问题，可能需要考虑将一体机返厂维修或更换新的显示屏。