液晶电光效应的原理公式主要涉及到液晶分子的倾斜角度与驱动电压之间的关系。液晶分子在电场的作用下会重新排列，导致其光学性质发生改变。这种效应的关键在于存在一个阈值电压（\(v_{th}\)），当驱动电压小于这个阈值时，液晶分子不发生偏转；而当驱动电压大于阈值时，液晶分子开始偏转，并且驱动电压越大，液晶分子的倾斜角度越大。
液晶分子的倾斜角度和驱动电压之间的关系可以用一个非线性公式来表示，具体形式可能因液晶类型和实验条件的不同而有所差异。在达到饱和电压时，液晶分子的倾斜角度达到最大，并且不再随驱动电压的增加而发生变化。
液晶电光效应是一个复杂的物理过程，涉及到液晶的微观结构、电场分布以及液晶与电场的相互作用等多个因素。在实际应用中，通常需要通过实验和理论计算相结合的方式来确定液晶电光效应的具体参数和性能。
至于具体的公式形式，由于液晶电光效应的研究涉及多个领域和不同的液晶类型，所以并没有一个统一的公式可以适用于所有情况。在实际应用中，需要根据具体的液晶材料和实验条件来推导和确定适用的公式。建议查阅相关领域的专业文献或咨询相关领域的专家以获取更详细和准确的信息。