加法器是一种逻辑电路，用于计算两个二进制数的和。它接受两个输入A和B，并输出它们的和S以及进位C。真值表是一种表示逻辑电路输入输出关系的表格。
对于一个4位的加法器，它有4个输入A3、A2、A1、A0和4个输入B3、B2、B1、B0。它有4个输出S3、S2、S1、S0和一个进位输出C。
下面是一个4位加法器的真值表：
A3 A2 A1 A0 B3 B2 B1 B0 C S3 S2 S1 S0
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0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1
0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0
0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1
0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 0 1
0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1 0
0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 1 1 1
0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1
0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0
0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 1 1
0 0 0 0 1 0 1 1 0 0 1 0 0
0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 1
0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0
0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 1 1 1
0 0 0 0 1 1 1 1 0 1 0 0 0
...
1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0
1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 1 1 1
1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1 0
1 1 1 1 0 0 1 0 0 1 1 1 1
1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 0 0
1 1 1 1 0 1 0 0 0 1 1 0 1
1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0
1 1 1 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1
1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0
1 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 1
1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 0
1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 0 1 1
1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0 0
1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 0 1
1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 0
1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0
在真值表中，每一行表示一种输入情况，第一列到第四列是输入A的四位二进制数，第五列到第八列是输入B的四位二进制数，最后一列是进位C。接下来四列是输出结果S的四位二进制数。
加法器的输出结果S和进位C的计算如下：
S0 = A0 ⊕ B0 (异或运算)
C0 = A0 ∧ B0 (与运算)
S1 = (A1 ⊕ B1) ⊕ C0
C1 = (A1 ∧ B1) ∨ (C0 ∧ (A1 ⊕ B1))
S2 = (A2 ⊕ B2) ⊕ C1
C2 = (A2 ∧ B2) ∨ (C1 ∧ (A2 ⊕ B2))
S3 = (A3 ⊕ B3) ⊕ C2
C3 = (A3 ∧ B3) ∨ (C2 ∧ (A3 ⊕ B3))
其中，⊕ 表示异或运算，∧ 表示与运算，∨ 表示或运算。
通过真值表可以得出加法器的输出结果S和进位C的所有可能情况，进而分析加法器的功能和性能。
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