法拉第电磁感应定律是研究电磁感应现象的基本定律之一，它表示磁场随时间变化时会在感应线圈中产生电动势。
在数学上，法拉第电磁感应定律的微分形式可以用以下方程式表示：
$$ \
abla \\times \\textbf{E} = -\\frac{\\partial \\textbf{B}}{\\partial t} $$
其中，$\
abla \\times \\textbf{E}$ 表示电场强度的旋度，$\\textbf{B}$ 表示磁场强度，$t$ 表示时间，而 $\\frac{\\partial \\textbf{B}}{\\partial t}$ 则表示磁场强度随时间的变化率。
这个方程式可以解释为，当一个磁场随时间变化时，会在空间中产生一个变化的磁场强度分布，从而激发感应线圈中的电子流动，形成感应电动势。这个电动势的大小与磁场变化率的大小和感应线圈的形状相关。
这个微分方程式并没有直接给出感应电动势的大小和方向，所以需要结合具体应用情况和边界条件来求解。例如，在电磁感应现象中，通过移动磁铁或导体，可以产生感应电流，而根据法拉第电磁感应定律的微分形式，我们可以计算出该感应电流的大小和方向。