当车辆因为油量耗尽而停在路上时，应该立刻采取以下措施：
1. 找到安全地点：在车辆完全停下来之后，应该尽可能找到远离行车道的安全地点停车，以免给其他车辆带来危险。
2. 联系救援：如果车辆停在了高速公路或其他危险道路上，应该及时联系拖车或救援公司，并告知自己的位置和车辆状况。
3. 警示其他车辆：在找到安全地点停车之后，应该立即打开车灯或危险报警闪光灯，以便让其他车辆注意到。
4. 节约电力：停车后，应该关掉空调、音响等电器设备，以节约电力。
5. 等待救援：在联系救援之后，应该耐心等待救援到来，同时注意自身安全。