不可以再办，只可以更换社保卡。
1、社保卡包含医保和金融两个账户，医保账户是唯一的。社保卡每个人只能持有一张。社保卡是可以更换办理银行的，本人带有效身份证件，去银行授权网点办理更换社保卡业务，社保卡制卡成功后，医保功能自动转移到新的社保卡下，金融功能就是办理银行的储蓄卡。
2、社保卡换银行有影响，银行卡号变为新更换的社保卡的卡号。旧社保卡换新社保卡卡号不变，社保卡医保账户都是本人的身份证编号，不可以代替身份证使用，只能做为辅助证件使用。银行卡的账号是新的了，要通过银行网点转账，把原来卡里的钱转入到新的社保卡里即可。
