是的，老电脑升级固态硬盘确实可以显著提升运行速度。这主要是因为固态硬盘和机械硬盘在读写速度上有很大差异。
机械硬盘的存储介质是磁盘，读写数据时需要通过内部的磁头、磁头臂、马达等机械部件在磁盘磁道上进行寻址，这个过程会产生较大的延迟。而固态硬盘的存储介质是NAND闪存，其读写过程依靠的是电信号的传输，速度比机械硬盘快很多，延迟也非常低。
将老电脑中的机械硬盘升级为固态硬盘后，可以明显感受到系统启动速度、打开软件、拷贝文件、打开网页、打开游戏等操作的速度都有显著提升。在为老电脑更换固态硬盘时，应选择与其兼容的接口类型和容量的固态硬盘，以确保升级效果和稳定性。
除了升级固态硬盘外，还可以考虑增加内存、更换处理器等升级方案来进一步提升老电脑的性能。但这些升级方案的效果和可行性取决于老电脑的硬件配置和升级预算等因素。在进行升级前，建议先对老电脑的硬件进行评估和分析，选择最适合的升级方案。