洗完脸后嘴边皮肤干燥的原因可能包括以下几点：
1、 皮肤干燥：可能是由于长期处于干燥环境中或使用了具有刺激性的洁面产品，导致局部水分流失过多。
2、 清洁过度：洗脸时使用的水温过高或过低，可能会导致毛细血管扩张，从而使角质层变薄，引发皮肤干燥。
3、 过敏反应：若本身属于易过敏体质，且对使用的护肤品存在过敏情况，也可能导致皮肤干燥。
为了缓解嘴边皮肤干燥的情况，可以采取以下措施：
1、 保持皮肤水分：多喝水，补充体内水分，同时也可以适当涂抹保湿霜或补水面膜，以保持皮肤湿润。
2、 控制洗脸水温：洗脸时使用适中的水温，避免过高或过低的水温刺激皮肤。
3、 避免过度清洁：注意个人卫生，避免过度清洁面部，使用温和的洁面产品。
4、 饮食调理：注意饮食清淡，避免食用辛辣刺激性食物，如辣椒、胡椒、姜、洋葱等，多食用蔬菜水果，有助于改善皮肤干燥。
如果皮肤干燥情况持续严重，建议及时就医，寻求专业医生的帮助。